序
计组 Pre 开始了，但是我把上学期学的内容都忘了（
所以先从数制开始吧。
机器数
一个数在计算机中的二进制表示形式被称为机器数。
机器数是有符号的，计算机中将机器数的最高位（最左边）称为符号位，用以表示符号。0 表示正数，1 表示负数。
真值
机器数的真值是指该机器数对应的实际数值。
对于一个有符号数，它的机器数未必等于它本身。
譬如十进制数 -7，它的机器数为 10000111，但 10000111 如果当作二进制表示，对应的十进制数是 135。故 -7 的机器数的真值应该是 00000111。
原码
原码就是符号位和真值的组合。即用最高位表示符号，其余位表示数字大小。
-
[+1]原码：0000 0001
-
[-1]原码：1000 0001
反码
反码的表示方法如下：
-
正数的反码是其原码本身。
-
负数的反码将其原码的符号位不变，其余各位按位取反。
比如： -
[+1]反码：0000 0001
-
[-1]反码：1111 1110
补码
补码的表示方法如下：
-
正数的补码是其原码本身。
-
负数的补码是其反码加 1。
注意
加 1 指的是二进制加法，注意进位。
比如：
-
[+1]补码：0000 0001
-
[-1]补码：1111 1111
为什么要这么复杂？
数字存储在计算机中，是需要用来运算的。根据四则运算的性质，人们只需要解决加法的运算方法就可以了。
可是，对于人脑而言，进行有符号数的加法是很简单的，因为大家都能一眼看出数字的符号，再根据符号决定运算。对于计算机而言，倘若要模拟人的运算，就必须拥有识别符号的能力，这无疑是增加了复杂度。
于是聪明的人们就想到了把符号位也纳入运算中。
原码运算
大家都知道，1 - 1 = 0。
如果使用原码运算，那么 1 - 1 = 1 + (-1) = 0000 0001 + 1000 0001 = 1000 0010。
按照原码的定义，这显然等于 -2。因此，原码是不行的。
反码运算
仍然是 1 - 1 = 0 这个问题。
1 - 1 = 1 + (-1) = 0000 0001[反码] + 1111 1110[反码] = 1111 1111[反码] = 1000 0000[原码] = -0。
-0，人们都知道 0 和 -0 是一样的，可如果使用反码运算，-0 和 0 就成了两个数。如果用 -0 和 0 分别进行一些运算：
-
-0 + 1 = 1111 1111[反码] + 0000 0001[反码] = 1 0000 0000[反码]
对于反码的加法运算，倘若位数溢出，则需要把溢出的位数依次补到末尾，称之为循环进位。
故 1 0000 0000[反码] = 0000 0001[反码] = 0000 0001[原码] = 1。 -
0 + 1 = 0000 0000[反码] + 0000 0001[反码] = 0000 0001[反码] = 0000 0001[原码] = 1。
可见，反码的运算是繁琐而有歧义的，问题就出在 0 和 -0 的区分上。
补码运算
1 - 1 = 1 + (-1) = 0000 0001[补码] + 1111 1111[补码] = 1 0000 0000[补码]
补码运算中，没有循环进位，溢出位舍弃。
故 1 0000 0000[补码] = 0000 0000[补码] = 0000 0000[原码] = 0。
补码中是没有 0 和 -0 的区分的：0 就是 0000 0000，而 1000 0000 则被用来表示 -128。
为什么是 -128？
-1 + (-127) = 1111 1111 + 1000 0001 = 1000 0000 = -128。
补码是可以解决问题的。
关于原码、反码和补码的数学原理探讨，您可参考这篇文章。